利用定积分的几何意义，计算下列定积分

如题所述

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第1个回答 2019-07-07

y=√(9-x²)
x²+y²=9
且y=√(9-x²)>=0
所以是圆在x轴上方的部分
所以是半圆
且积分限-3到3，所以是整个半圆
半径是3
所以原式=9π/2

第2个回答 2019-12-11

此题根据定积分意义，是要求半径是3的半圆的面积，所以答案是4.5pi
(pi是圆周率）本回答被提问者采纳

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利用定积分的几何意义,计算下列定积分答：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

请运用定积分的几何意义求下列定积分的值答：这个定积分的几何意义就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和等于圆的面积的四分之一故定积分值为1/4*π*2^2=π。

利用定积分的几何意义,求下列定积分。∫(上限2,下限0)xdx答：此定积分在几何上表示由直线y=x，x轴以及x=2围成的直角三角形的面积，等于1/2×2×2＝2。

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