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利用定积分的几何意义,计算下列定积分
如题所述
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第1个回答 2019-07-07
y=√(9-x²)
x²+y²=9
且y=√(9-x²)>=0
所以是圆在x轴上方的部分
所以是半圆
且积分限-3到3,所以是整个半圆
半径是3
所以原式=9π/2
第2个回答 2019-12-11
此题根据定积分意义,是要求半径是3的半圆的面积,所以答案是4.5pi
(pi是圆周率)本回答被提问者采纳
相似回答
利用定积分的几何意义,计算下列定积分
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
请
运用定积分的几何意义求下列定积分
的值
答:
这个
定积分的几何意义
就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和 等于圆的面积的四分之一 故定积分值为1/4*π*2^2=π。
利用定积分的几何意义,求下列定积分
。∫(上限2,下限0)xdx
答:
此
定积分
在
几何
上表示由直线y=x,x轴以及x=2围成的直角三角形的面积,等于1/2×2×2=2。
由
定积分的几何意义
求下列定积分
的值
答:
如图
利用定积分的几何意义,求下列定积分
答:
在(1,3)内 5x-2>0所以 其
几何意义
就是 以 x=1 x=3 y=0 y=5x-2四条边组成的梯形的面积即 (3+13)/2 ×2=16
利用定积分的几何意义,
证明
下列
等式
答:
∫(a,b)dx
的几何意义
为x=a,x=b,y=1,y=0这四条直线围成的矩形的面积 面积=(b-a)*(1-0)=b-a 所以∫(a,b)dx=b-a
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