arctanx的导数是什么？

如题所述

第1个回答 2023-08-23

设y=arctanx,则x=tany
因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
所以arctanx的导数是1/1+x²。

扩展资料

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。

计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

参考资料：百度百科-arctanx

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