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非完全平方数的整数,那么这个根号n一定是无理数吗
如题所述
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推荐答案 2017-02-04
对于整数n,如果√n不是整数的话,即n不是完全平方数的话,那么√n一定是无理数。
至于证明方法,数学家肯定是有的,但是我没有。
反正这点记住就行了,如果一个整数开根号,不是整数的话,那么一定是无理数。
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...
非完全平方数的整数,那么这个根号n一定是无理数吗
?是或否要怎样证明...
答:
当n大于等于0时,一定是。用反证法:假设根号n是有理数。令y=根号n,则y也是有理数,两边平方,y^2=n,得出n是一个
完全平方数
,与题设矛盾,所以
根号n一定是无理数
。证明:假设√p是有理数,令:√p=a/b,其中a、b、p都是正
整数,
两边同时平方,得:p=a²/b²a²=p*b...
不是
完全平方数的
正
整数的
平方根
一定是无理数吗
答:
n是完全平方数,与已知n不是完全平方数矛盾 假设错误。
不是完全平方数的正整数的平方根一定是无理数
。
怎么证明:若n不是
完全平方数,
则
根号n
不是有
理数
答:
假设不成立,根号n是无理数
。证毕。类似可证:若n为非完全p次方数,则p次根号n是无理数
不是
完全平方数的
正
整数的
平方根
一定是无理数吗
?
答:
一定是无理数
。判断一个数的平方根是否为整数怎么做将这个数分解质因数,然后把所有的因数,找相同的质数配对,如果全部能成对,则平方根是整数,否则不是。如24=2x2x2x3,配对为2-2,剩下的2和3不能配对,所以24没有整数平方根。36=2x2x3x3,可分为一对2。若一个正数x的平方等于a,即x^2=a...
证明
根号n是无理数
(其中n不是
完全平方数
)
答:
回答:首先了解两个定义: 如果一个数能表示成P/Q形式(P,Q为互质
整数,
Q不等于零),则为有理数. 不是有理
数的
实数为
无理数
. 反证法: 假设结论不成立(接下来用a表示
根号
3,因为不好打),即a为有理数
, 那么
存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边
平方
,得到 ...
怎么证明:若n不是
完全平方数,
则
根号n
不是有
理数
答:
有很多实际的典型案例,这些案例在我们的课本上都有,利用这些案例,看看书本上是怎么分析的,哪怕孩子不能独立去完成,背会本身也有好处,可惜很多人只会说束手无策,导致越来越恶化。学好化学的方法:1、勤于预习、善于听课做笔记。要想学好化学,必须先了解这门课程。课前一定要预习,在预习时,除了...
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根号1加根号2一直加到根号n
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