0--9中提取6位数，不重复的组合有多少？123456 213456 312456 。。。654321等等都算重复的。在线求答谢谢

Question

如题所述

Answer 1

0--9中提取6位数
就是从这十个数中任意选六个，有270种选择
然后将所选数字排序，有6x5x5x4x3x2x1=720种排法
所以组合有：270x720=194400种

Answer 2

最高位:有9种选法(0不能在最高位)
后5位有P(9,5)=9*8*7*6*5=15120种(9个数字选5个的全排列)
总共有9*15120=136080种

Answer 3

组合问题
10个任取6个，有：
c(10,6)=c(10,4)=10×9×8×7÷（1×2×3×4）=210种

Answer 4

就是10个数字中选6个数，组合问题，无需顺序。
c(10,6)=c(10,4)=10×9×8×7÷（1×2×3×4）=210种

Answer 5

10C6=210种追问

怎么算的？谢谢

追答

如果你上了高中,用组合数:C(上标6)(下标10)=210
如果没有,那就这么算:
先算"可重复"的
一共10个数,首先选一个放在首位,有10种(首先假设0可以在首位)
此后,放一个数在第二位,9种
放一个数在第二位8种
.......
共有10*9*8*7*6*5=151200种

再去掉重的
不难发现,除有0的数字组合外,每6个数字都可以组成6*5*4*3*2*1=720个六位数(这里的算法与上面一样),但它们都只能算一种
所以有151200/720=210种

(题目问的是数字的组合,而没有问具体的6位数,所以不用考虑首位为0的情况)

本回答被提问者采纳