已知：第一图有3根牙签，第二图有9根牙签，第三图有18根牙签，第四图有30根牙签，第五图有45根牙签。问第n

有多少根牙签？
是问第n图有多少根牙签

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第1个回答 2011-02-09

An=A(n-1)+3n，
第一图有3*1根牙签，第二图有3*(1+2)=9根牙签，第三图有3*(1+2+3)=18根牙签，第四图有3*(1+2+3+4)=30根牙签，第五图有3*(1+2+3+4+5)=45根牙签。第n有3*(1+2+3+``````+n)根牙签;
所以，第n图有3n*(n+1)÷2根牙签。

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用牙签摆三角形,第一个用了3根牙签,第二个用了9个牙签,第三个用了1...答：(3N^2+3N)/2

用牙签搭三角形,第一个用了3根;第二个用了9根,第三个用了18根,求第n...答：第二个，9个第三个，18个 第四个，30个 第五个，45个第N个,1.5n�0�5+1.5n个

1号图形有3根牙签,2号图形有9根牙签,3号图形有18根牙签,四号图形有30...答：由于实际图形不是封上的，所以第10个需要减去10 即：3*（1+2+3+4。。。+10）-10=3*11*5-10=165-10=155 第n个：3*（1+2+3+4+...n）-n =3*（1+n）*n/2-n =(3n^2+n)/2

...三角形用了9根牙签第三个三角形用了18根牙签,第四个三角形用了30...答：f(n)=3/2(n+2)(n-1)+3。。。

...第二个三角形有9根牙签,第三个三角形有18根牙签...答：边长=1,牙签数a1=3 二号是四个三角形九根牙签,边长=2,牙签数a2=3+2*3=9 ...可以发现:第N个图形是边长=n,比第(n-1)个图形的1个边长=n-1的边上多放了3n根牙签,则an=a(n-1)+3n,有:an-a(n-1)=3n a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)...a3-a2=3*3 a2-a1=3*2 所有等式相加得...

用牙签按下图方式搭图.(1)根据上面的图形,填写下表: 图形编号 ① ②...答：，所以，图④牙签根数：3×（1+2+3+4）=30，图⑤牙签根数：3×（1+2+3+4+5）=45，故答案为：3，9，18，30，45．（2）根据（1）得到的规律，第n个图形的牙签数英表示为：3×（1+2+3+4+5+…+n）=3×12（1+n）n=32n（n+1）．所以第n个图形有32n（n+1）根牙签．

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