椭圆的标准方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程百是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2

扩展资料：

根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都权可以）两端点连线的斜率之积是定值，前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为－a²／b²＝1／（e²－1））。

注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。

椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

参考资料来源：百度百科—椭圆