一道简单的数学题，请教一下 s=a/a+b+d + b/b+c+a + c/c+d+b + d/d+a+c,取值范围为什么是（1，2）呢？

为什么不是（1，4/3）呢？
我没有细算，只是猜想四个数一样大的时候S最大，找了五六个例子验证也没有找到大于4/3的。。

直接放到2有没有漏洞？

第1个回答 2011-02-01

a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)>a/(a+b+d+c)+b/(b+c+a+d)+c/(c+d+b+a)+d/(d+a+c+b)=1

a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/(b+c+a+d)+(c+a)/(c+d+b+a)+(d+b)/(d+a+c+b)=2
所以（1,2）本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-02-01

没有吧，2是可以逼近的，令b=d=0，就可以取到极限值2

第3个回答 2011-02-01

这种题目就是用放大缩小做的，至于为什么不是（1，4/3），你可以把你算的步骤发下么

第4个回答 2011-02-01

不会做

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ABC是正有理数S=A/(A+B+C)+B/(B+C+D)+C/(C+D+A)+D/(D+A+B).求范围。答：1、易证S>1:因为a,b,c,d为任意正数，易知a+b+d、a+b+c、b+c+d、a+c+d都小于a+b+c+d所以a/(a+b+c+d)<a/(a+b+d)，同理有b/(a+b+c+d)<b/(a+b+c)，c/(a+b+c+d)<c/(b+c+d),d/(a+b+c+d)<d/(a+c+d）所以a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a...

已知a、b、c、d都是整数,S=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d...答：=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1,=>S>1；a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b)(下面缩小分母)＜a/(a+b)+b/(a+b)+c/(c+d)+d/(c+d)=(a+b)/(a+b)+(c+d)/(c+d)=2,=>S<2 综合得1＜S＜2.

a,b,c,d都是正实数S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c) 求...答：求S的取值范围，要求得S的上确界（最小的上界）和下确界（最大的下界），4是S的上界，但是不是最小的上界，2是S的最小上界，因为令b和d无限接近0，则S无限接近2，同时又有S<2，所以2是S的上确界。

已知a,b,c,d,且S=(a/a+b+d)+(b/b+c+a)+(c/c+d+b)+(d/d+a+c),求S答：4+2a+2b+2c+2d

...b c d是正数,且S=a/(a+b+d) +b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(a+c+d...答：回答即可得2分经验值，回答被采纳可同步增加经验值和财富值 a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)>a/(a+b+d+c)+b/(b+c+a+d)+c/(c+d+b+a)+d/(d+a+c+b)=1 a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/...

a,b,c,d都是正实数S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c) 求 ...答：a+b+c+d)+b/(a+b+d)+b/2;(b+c+d)+c/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(a+b+c+d)=1 同时;(a+d)+(b+c)/(a+b+c+d)+c/(b+c)=2 所以有：1<S<(d+a+c)>，S=a/【证明】因为a,b,c,d都是正实数所以;(c+b+d)+d/(a+b+c+d)+d/a/(a+b+d)+b/ ...

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