在Mathematica中，基础的数学运算包括加法、减法、乘法、除法、取负和次方，例如：a+ b, a-b, a*b*c, a/b, -a, a^b。数字有整数、实数、分数和复数的形式，如256, 2.56, 11/35, 2+6I。常用的数学常数有圆周率π, 尤拉常数e, 角度转换弧度的常数Degree, 虚数单位I以及无限大Infinity。
在计算中，你可以通过百分号%来引用之前的计算结果，例如%表示前一个运算结果，%%表示前两个运算结果，依此类推。使用%n或Out[n]可以获取前n个运算结果。对于复数运算，有复数的定义、共轭复数、实虚部分以及大小和幅角的计算。控制输出方面，可以使用分号来控制是否显示每个运算的结果。
数学函数如Sin, Cos, Tan等，以及它们的反函数、双曲函数和指数对数等都有对应的运算指令。输出的控制指令如expr1; expr2; expr3可以指定只显示最后一个结果，expr1; expr2; expr3; 则不显示任何结果。对于多项式的操作，有展开、因式分解、化简、完全化简等功能，还有多项式与分式的转换函数。
处理复数、指数和乘积的展开，Mathematica提供了ComplexExpand和PowerExpand等指令。在图形绘制方面，有Plot, ListPlot, ParametricPlot等，它们支持颜色设定、网格线、图例等选项。此外，还有如Limit、Differential、积分、序列计算、泰勒级数展开以及逻辑运算等高级数学功能。
Mathematica 9版之后，还有其他科学计算软件可供选择，如Maple, Maxima, MathCad, Matlab, Reduce, FreeMat, Scilab, 和几何画板等。
Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，截至2009年，它也是为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。