有关求齐次线性方程组通解的一个小问题

在求齐次线性方程组的通解时，
如果消元之后的同等方程组中，只有1个自由未知量
那么这个自由未知量应该怎么取值？
（在有多个自由未知量的时候，说是取值应该遵循“线性无关”原则，我看了课本上的例题取的都是（1,0,0)', (1,1,0)', (0,0,1)'这种东西，那么在只有1个自由未知量的时候，这个值应该取1还是取0？）

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第1个回答 2011-07-06

取1(这个最简单) 或取任一个非零的数.

在有多个自由未知量的时候, 一般取（1,0,0)', (0,1,0)', (0,0,1)' --同样是最简单的无关组
但有时为了去掉分数, 可以这样取（2,0,0)', (0,3,0)', (0,0,5)'本回答被提问者采纳

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