求经过去(0,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程

Question

如题所述

Answer 1

首先，我们需要找到与直线x - 2y + 3 = 0 平行且经过点 (0, 2) 的直线方程。
两条平行直线的斜率是相同的。给定直线 x - 2y + 3 = 0，我们可以将其转换为斜截式方程 y = (1/2)x + 3/2。其中斜率为 1/2。
现在，我们需要找到平行于该直线且经过点 (0, 2) 的直线方程。
平行直线的斜率是相同的，所以我们可以使用点斜式来得到直线方程：
点斜式方程为：y - y1 = m(x - x1)
其中，(x1, y1) 是已知点 (0, 2)，m 是斜率。
我们已经得到斜率 m = 1/2，现在将这些值代入点斜式方程：
y - 2 = (1/2)(x - 0)
简化方程：
y - 2 = (1/2)x
现在，我们将方程转换为一般式，使其更加标准化：
(1/2)x - y + 2 = 0
最终，经过点 (0, 2) 且平行于直线 x - 2y + 3 = 0 的直线方程为 (1/2)x - y + 2 = 0。

Answer 2

😳 : 求经过去(0,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程

👉 直线方程

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程

👉直线方程的例子

『例子一』 y=x


『例子二』 x=1


『例子三』 y=0

👉回答

直线x-2y+3=0 的斜率 = 1/2

经过去(0,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程

y-2 =(1/2)(x-0)

化简

x-2y+4=0

得出结果

过点(0,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程 ： x-2y+4=0

😄: 过点(0,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程 ： x-2y+4=0

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Answer 3

由题意设直线方程为x－2y+C=0
∵直线过点(0，2)
∴0－2·2+C=0，则C=4
∴直线方程为x－2y+4=0