第1个回答 2019-09-13
一下子问两道关于圆的题目啊？
第一题
（1）证明：
∠NAB+∠ANO=90°=∠NAB+∠ABM;
故∠ANO=∠ABM;
又∠ADO=∠ABM,因同弦的圆周角相等;
∠ADO=∠ANO;
故AN=AD;
（2）
AD=AN=3
tan∠ADO=tan∠ANO=2√2;
cos∠ADO=1/3
直径=AD/CosADO=3/(1/3)=9
第二题：
(1)延长CO与AE交于F，连结EO，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CDB=90°，
∴∠CAB=90°-∠CBA，
∴∠BCD=90°-∠CBA，
∴∠CAB=∠BCD，
∵∠BCD=∠ACE/2，
∴∠CAB=∠ACE/2，
∵AO=CO=R，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠ACE=2∠ACO，
∴CO是∠ACE的平分线，
∵CO=OE=R，
∴∠OEC=∠OCE=∠ACO=∠CAO，
∵AO=EO=R，
∴∠OAE=∠OEA，
∴∠CAE=∠CEA，
∴△CAE是等腰△，
∵FC是顶角∠ACE的平分线，
∴CF⊥AE，（等腰△三线合一）。
即CO⊥AE
2、∵∠BCD=∠ACF，
∠CDB=∠CFA=90°，
∴RT△CDB∽RT△CFA，
∴BD/AF=BC/AC，
AF=AE/2=2，
∴BC/AC=1/2，
设BC=x,AC=2x,AB=√5x,
∵∠CBD=∠ABC，（公用角）
∠CDB=∠ACB=90°，
∴RT△CBD∽RT△ABC，
∴BD/BC=BC/AB，
1/x=x/√5x,
x=√5，
AB=√5*√5=5，
∴半径R=AB/2=5/2。
第2个回答 2019-07-13
连接直径与另一边与圆周的交点正好是一个30
60
90的RT三角形2过A作直径AD,连接BD因为AB=AC=3cm,∠A=120°所以三角形ABD是RT三角形,∠BAD=60度BD=1*AE=4*3=12cm3RT三角形的外接圆的直径=斜边所以半径=斜边/2=2/2=1