兰州私立小学有以下几所：
1. 兰州新东方私立小学
2. 兰州育才私立小学
3. 兰州黄河文化私立小学
4. 兰州外国语实验小学
详细解释：
兰州新东方私立小学：这所学校以其先进的教学理念和优良的教育质量在兰州享有较高的声誉。学校注重学生的全面发展，提供多元化的课程，包括艺术、体育等。同时，学校还拥有一支经验丰富、教学水平高的师资队伍。
兰州育才私立小学：这所学校在教育创新和教学改革方面做出了很多尝试。学校重视学生的个性化发展，注重培养学生的创新思维和实践能力。学校设施完善，拥有现代化的教学设备和优美的校园环境。
兰州黄河文化私立小学：这所学校在传承和弘扬黄河文化方面有着独特的优势。学校将文化教育融入日常教学中，使学生在学习知识的同时，也能了解和传承传统文化。学校还注重培养学生的实践能力，开展各种实践活动。
兰州外国语实验小学：这所学校注重外语教学和国际化教育。学校开设多种外语课程，为学生提供与国际接轨的教育资源。学校还注重培养学生的综合素质，开展各种课外活动，如艺术表演、体育比赛等。
以上就是对兰州私立小学的简要介绍。这些学校各有特色，家长可以根据孩子的兴趣和需求选择合适的学校。