在做练习题,)（按照考试那样解答就行） 一,证明题 D（X+Y）=DX+DY+2...

Question

在做练习题,)（按照考试那样解答就行） 一,证明题 D（X+Y）=DX+DY+2cov(X,Y) 二,计算题 1,已知一批产品中90％是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率 (2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率.2,从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5,设X为途中遇到红灯的次数,求X的分布列,分布函数,数学期望和方差.3,已知随机变量X与Y的概率分布为:X为-1,0,1时 Px（Xi）为1/4,1/2,1/4 Y为0,1时 Py（Yj）为1/2,1/2 且P{XY=0}=1,求(1)（X,Y）的联合概率分布.(2)X与Y是否独立.谢过了! 那个方差最后是多少……

Answer 1

你好,我帮你解答,稍候一左边=
D（X+Y）=E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2=EX^2+EY^2+2EXY-(Ex)^2-(EY)^2-[E(XY)]^2=DX+DY+2cov(X,Y)=右边二,1.
1)
一个产品经检查后被认为是合格品的概率
=0.9*0.95+0.1*0.02=0.8572)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率=0.857/0.9=0.9522.
分布列要画表,不好搞,我写结果你画吧?x=0
p=(3/5)^3=0.216x=1p=
3*(2/5)*(3/5)^2=0.432x=2
p=0.288x=3
p=(2/5)^3=0.064
数学期望1*0.432+2*0.288+3*0.064=0.432+0.576+0.192=1.584方差=
(1-1.584)^2*0.432+(2-1.584)^2*0.288+(3-1.584)^2*0.192=
都不难,数字太麻烦,我先吃饭,你如果能自己算这步就自己算我回来给你做下一题