x的平方加px加q等于0与x平方加qx减p有一个根互为相反数 且p不等于负q

Question

x的平方加px加q等于0与x平方加qx减p有一个根互为相反数 且p不等于负q 求p-q

Answer 1

根据题意得：
X^2+pX+q=0,
(-X)^2-qX-p=0,
两个方程相减得：
(p+q)X+(q+p)=0,
∵p≠-q，∴p+q≠0，
方程两边都乘以(p+q)，得：
X+1=0，
X=-1，
∴(-1)^2-p+q=0,
p-q=1。