一元二次方程△=0时，是有两个相等的实数根还是只有一个根？

Question

比如（x+1）²=0，那么这个方程的所有实数根的和是-2还是-1？

Answer 1

一元二次方程的一般形式是$ax^2+bx+c=0$，其中$a,b,c$是实数且$a\neq 0$。根据求根公式，一元二次方程的解为：
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
当方程的判别式$b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根。当判别式$b^2-4ac>0$时，方程有两个不相等的实数根。当判别式$b^2-4ac<0$时，方程没有实数根，但有复数根。

Answer 2

分析 首先两边直接开平方得：x+1=0，然后再解一元一次方程即可．
解答 解：（x+1）2=0，
两边直接开平方得：x+1=0，
故x1=x2=-1，

点评 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．

Answer 3

△=0表示只有一个根，相等实际上就是一个
△＞0表示有两个根
△<0表示无根

Answer 4

x只能等于-1 如果x=2的话 1的平方不等于0

Answer 5

是只有一个根。