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曲线r=2sinθ和r^2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积是多少?
我有一些资料 :1答案 pi/6+（1-√3）/2
详解清楚了，好像是A=2A1+2A2 A1=0-pi/6积分 A2=pi/6-pi/4
给点有用的答案，高等数学的，大学的题，不要别的答案。
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第1个回答 2011-01-17
把西塔的两个公共点算出来做为积分上下限，r的上下限就是那两个表达式，先积r后积西塔，然后就出来了，或者用更高的技巧，积分与路径无关的等价条件配和格林公式，不过这个你要好好复习一下
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求由直线
r=
√
2sinθ与r^2=cos2θ所围成
的
图形的公共部分的面积
.
答：
首先,r=√
2sinθ
表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.
r^2=cos2θ
,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条
曲线是
不交的.所以,我推测,题中仍然是圆r=√2sinθ.联立两方程,...
r=
√
2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积
答：
2014-12-19 r=根号
2sin
x及
r^2=cos
2x所围成
的公共部分的面积
11 2018-01-07 r=√
2cos
θ及r∧2=√3
sin2
θ围成的面积 3 2013-01-27 r=(√2)
sinθ
,r²=cos2θ所围的面积如... 5 2018-03-24 计算由
曲线r=
√2/2及r2
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... 1 2017-07-11 求大神解答极...
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还有
r=
√
2sinθ与r^2=cos2θ的
公共部分面积_百度...
答：
②为了计算“r=√
2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积
”，注意到两条曲线都关于y轴对称，而前者完全位于上半平面，故只需计算第一象限部分，再2倍即可。由 (√2sinθ)²=cos2θ 解得 θ=π/6 而r^2=cos2θ=0 可得 θ=π/4，所以
所围图形
位于区间（π/6，π/4）内 S=2(π/6...
...r=3
cosθ与r=
1+
cosθ所围成公共部分的图形的面积??
答：
具体回答如图：
两园p
=2cos
θ,p
=2sinθ的公共部分面积
过程啊啊啊啊啊
答：
0、1）半径R都为1的圆.圆心距为根号2,一半为根号2/2.连接两个圆的两个交点.所以交点连线长为根号2.所以两交点与任何一个圆心连线都成等腰直角三角形.1、1、根号2.三角形面积易得=1/2.而1/4个圆面积为1/4π.所以
公共部分面积
的一半为（1/4π）-1/2.所以公共部分面积为（1/2π）-1 ...
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