要用一张长方形折纸带如图所是两条折痕的夹角为70度

Question

要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ=70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角，∠A′OB′=___°．

Answer 1

由折叠的性质可得∠A′OP=∠AOP=45°，∠B′OQ=∠BOQ，
∵∠POQ=∠POA′+∠A′OQ，∠POQ=70°，
∴∠A′OQ=∠POQ-∠POA′=70°-45°=25°，
∵∠PQO=90°-∠A′OQ，
∴∠PQO=90°-25°=65°，
∵DC∥AB，
∴∠QOB=∠PQO=65°，
∴∠B′OQ=∠BOQ=65°，
∴∠A′OB′=∠B′OQ-∠A′OQ=65°-25°=40°．
故答案为：40．