高中数学文体

Question

过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于a b两点 求l的方程和ab的绝对值

Answer 1

抛物线y²=4x的焦点是(1，0)，其中p=2。
1、L：y=2(x－1)即2x－y－2=0；
2、直线与抛物线联立，得：x²－3x＋1=0，从而|AB|=x1＋x2＋p=3＋2=5。

Answer 2

p=2
焦点：(1,0)
直线：y=2x-2
y²=4x
(2x-2)²=4x
x²-3x+1=0
|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=3²-4*1=5
AB=√(1+k²) |x1-x2|=√(1+4)√5=5本回答被提问者采纳

Answer 3

焦点(1,0)∴l方程y-0=2(x-1)即y=2x-2
联立l和抛物线，消去y得x²-3x+1=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)则|AB|=√(1+k²)|x1-x2|=√5√[(x1+x2)²-4x1x2]=5