三角形函数公式两角和，两角差。等等，怎么也看不懂不懂！！

Question

帮我解释一下图片，我直接看不懂。。。。
这些都是怎么推导出来的
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

Answer 1

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB，
课本有证明。
利用tanA=sinA/cosA,及上述公式可得
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
余者仿上。

Answer 2

呵呵 我个人认为你的问题是无法理解SIN COS的含义，这样这样你把A B ，看成30度，45度角，比较好理解，符号的含义了解了，你就有点（亲和力），单单看，说句话，我倒要看昏头，无论怎样，你说出了问题的方向，远远好于某些学生的背诵思维，当然你也说出了无赖，你有这样的心，高一的知识会对你服软，加油，，，

Answer 3

可以用向量法：
取直角坐标系，作单位圆
取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A
取一点B，连接OB，与X轴的夹角为B
OA与OB的夹角即为A-B
A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)
OA=(cosA,sinA)
OB=(cosB,sinB)
OA*OB
=|OA||OB|cos(A-B)
=cosAcosB+sinAsinB
|OA|=|OB|=1
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

Answer 4

in(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 你看这个公式，你可以记为：和是加，差是减，前后异，正余前，余正后 理解后，可减化为：和差同，前后异

Answer 5

两角和差的三角函数公式虽然很多，但是，你只要会一个两角和的余弦公式就足够了，其他都可以变形得到。
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
证明课本上写得很详细。
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