第1个回答 2011-03-22
楼主 蛮巧的 我也在写这道题。= =
我刚刚解出来了 不过有点麻烦。
连结DE 可以知道DE是△ABC中位线 所以 S△DEC=四分之一S△ABC =二分之一
又因为AD与BE分别是△ABC ，BC. AB上的中线 所以S△ABD=S△BAE=二分之一S△ABC=1
即S△ABF+S△AEF=S△BFD+S△ABF 同时减去S△ABF 可得 S△BFD=S△AEF
设S△BFD=S△AEF=X S△ABF=Y
又因为 △ABF相似于△DEF 相似比为2 所以 S△DEF=四分之一 Y
S△ABF+S△BFD+S△AEF=S△ABC-S△DCE
S△ABF+S△BFD=1
可得方程组 2X+四分之五Y=2-二分之一
X+Y=1
解得X=三分之一 Y=三分之二
即S△BFD=S△AEF=三分之一 ； S△ABF=三分之二
所以S△DEF=六分之一
所以S四边形DCEF=S△CDE+S△DEF=二分之一+六分之一=二分之三
好吧 可能有点长 但是可以证明是手打的。
也有点麻烦。 不过想了蛮久的 呵呵。