第1个回答 2019-01-15
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
以焦点在X轴上为例
知道P（x0，y0）
令所求为y1=2px
则有y01=2px0
故2p=y01/x0
故抛物线为y1=（y01/x0）x
现总结如下:
（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，
将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。
（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），
设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。
（3）知道对称轴x=k，
设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。
（4）知道二次函数的最值为p，
设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。