钟表上的时针，分针和秒针每隔多长时间重合一次

Question

如题所述

Answer 1

12个小吋重合一次。

Answer 2

1分钟追答

分针与时针重合一次：360÷（6-0.5)=720/11（分钟）
秒针与时针重合一次：360÷(360-0.5)=72/71（分钟）
720/11× 72/71=51840/781(分钟） 大约是66分钟
就好比甲3天去一次公园,乙5天去一次公园,他们几天相逢一次 3×5=15（天）

Answer 3

首先计算在12小时之中分针与时针重合的时间。分针每分钟旋转6度，时针每分钟旋转1/2度。以12时整为基准，n时整时，时针旋转了30n度，设经过x分钟两针重合，则有：6x=30n+x/2，5.5x=30n，x=60n/11(0＜n≤12)。
由此可以得到：
当n=1时，x=5又5/11分钟；
当n=2时，x=10又10/11分钟；
当n=3时，x=16又4/11分钟；
当n=4时，x=21又9/11分钟；
当n=5时，x=27又3/11分钟；
当n=6时，x=32又8/11分钟；
当n=7时，x=38又2/11分钟；
当n=8时，x=43又7/11分钟；
当n=9时，x=49又1/11分钟；
当n=10时，x=54又6/11分钟；
当n=11时，x=60分钟；
当n=12时，x=65又5/11分钟。
再计算分针与秒针重合的时间。秒针每秒钟旋转6度，分针每秒钟旋转：1/10度。以12为基准，n分钟整时，分针旋转了6n度，设经过x秒钟两针重合，则有：6x=6n+x/10，5.9x=6n，x=60n/59(0＜n≤60)。
由此可以得到：
当n=1时，x=1又1/59秒钟；
当n=2时，x=2又2/59秒钟；
当n=3时，x=3又3/59秒钟；
......
当n=58时，x=58又58/59秒钟；
当n=59时，x=60秒钟；
当n=60时，x=61又1/59秒钟；
由以上计算结果可以得出结论：过了12时整后，当分针与时针重合时，秒针不可能同时与它们重合，只有在12时整才能时针、分针和秒针完全重合，所以时钟的时针、分针和秒针每隔12小时重合一次。本回答被网友采纳