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已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,求证BD=AE
如题所述
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第1个回答 2022-06-14
证明:
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴BD=CE
相似回答
如图,
已知
△
ABC和
△
CDE
都是
等边三角形,求证
:
BD=AE
答:
解:
AE=BD
.∵△
ABC
是
等边三角形,
(
已知
)∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质)∵△
CDE
是等边三角形,(已知)∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质)∴∠ACB=∠DCE.(等量代换)∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质)即∠BCD=∠ACE.在△ACE和△BCD中,{AC=BC , ∠ACE=...
△
ABC和
△CDE为
等边三角形,求证
,
BD=AE
答:
证明:△
ABC和
△
CDE
都是正△,AC=BC,CE=CD,〈BCA=〈DCE,〈BCA-〈DCA=〈DCE-〈DCA,〈BCD=〈ACE,△BCD≌△ACE,(SAS),∴
BD=AE
。
△
ABC和
△
CDE
都是
等边三角形,求证
:(1)
BD=AE
(2)角BFA=60度
答:
(1)、因为在等边△
ABC和等边
△
CDE
中有BC=AC①,CD=CE②,∠ACB=∠DCE=60°,所以∠BCD=∠ACE=120°③,由①②③可知△BCD≌△ACE(SAS),所以
BD=AE
。(2)、设AC与BD相交于点G,因为题(1)已证△BCD≌△ACE,所以∠CBD=∠CAE,又因为∠BGC=∠AGF,可知△BGC∽△AGF,所以∠ACB=∠...
如图1,等边△
ABC和等边
△
CDE,
(1)
求证
:
BD=AE
.
答:
那角BCD=60度-角ACD 角ACE=60度-角ACD 所以角BCD=角ACE BC=AC DC=EC(
等边三角形
)再加上角BCD=角ACE,就形成两边夹一角相等的边角边定理,所以三角形BCD全等于ACE,所以
BD=AE
。等边△
CDE
绕点C旋转到任何位置,结论也是成立的。证明方法也是一样的,而且旋转到特殊位置更容易证明。
如图,等边△
ABC和等边
△
CDE,
(1)
求证
:
BD=AE
.(2)若等边△CDE绕点BC、EC...
答:
证明(1)如图1如示,由于AC=BC,CE=CD,∠ACE= ∠ACB + ∠BCE= 60°+ ∠ BCE = ∠BCD 所以, △ACE ≌ △BCD,于是有
BD=AE
(2)结论仍成立。如图2所示,由于AC=BC,CE=CD,∠ACE= 60°= ∠BCD 所以, △ACE ≌ △BCD,于是有BD=AE ...
如图1,等边△
ABC和等边
△
CDE,
(1)
求证
:
BD=AE
. (2)若等边△CDE绕点C旋 ...
答:
所以△BCD≌△ACE(同上),即
BD=AE
(3)①证明:因为BC=AC,BM=AE,∠MBC=∠NAC(由(2)得)故CM=CN❶,∠BCM=∠ACN 又∠BCM+∠MCA=60º,即∠ACN+∠MCA=60º→∠MCN=60º❷由❶,❷得△CMN为
等边三角形
②证明:因为BC=AC,∠DBC=∠...
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