两个正方能的面积相总和9平方厘米,动边相差 1厘米,两个正方形的面积

Question

两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和（　　）平方厘米.
A. 25
B. 37
C. 41
D. 无法确定

Answer 1

设两个正方形边长分别为a和b，
a ² -b ² =9（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米），
因为a-b=1（厘米），①
所以a+b=9（厘米）；②
①+②得2a=10（厘米），因此a=5（厘米），b=4（厘米）；
所以，a ² =5×5=25（平方厘米），b ² =4×4=16（平方厘米）；
a ² +b ² =25+16=41（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积之和是41平方厘米；
故选：C．