圆的周长和面积的公式是怎样得出的?

Question

如题所述

Answer 1

圆的周长公式是这样得出的：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，然后周长就等于圆周率乘上它的直径或2乘上圆周率乘上它的半径。
圆的面积公式是这样得出的：把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些金丝等腰三角形的小纸片，拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以面积公式是：S=πr×r

Answer 2

圆的面积：
因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr²
圆的周长：
圆周率被定义为圆形之周长与直径之比，它也等于圆形面积与半径平方之比。
所以周长公式来自定义，至于面积公式，需要在这个定义的基础上证明。
如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比，那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明。
所以说，从本质上讲，圆面积、周长公式是定义。

Answer 3

圆的面积是通过图形转换得来的，把圆平均分成若干份，再把它拼成一个接近长方形，得出长方形的宽是圆的高，长是圆的底面周长。圆的周长是通过测量的出来的，可以用滚动法，用绳子测量的方法等，量出周长发现周长是这个圆直径的3倍多一些，因此得出C=兀d。前几天我们老师刚讲过的

Answer 4

圆的周长C=πd=2πr
圆的面积S=πr²=1/4πd²

Answer 5

圆的公式是总结出的
面积是类比