设an与bn均为正项级数,若lim

n→正无穷,lim an/bn = 1,∑an与∑bn同时敛散.为什么只在an和bn是正项级数时成立,能不能举个反例!

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第1个回答 2019-08-31

a_n = (-1)^n / n^{1/2}
b_n = a_n + 1/n
显然n^{1/2}是主导部分,a_n/b_n->1,但是sum a_n收敛,sum b_n发散.

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