为什么f(x)=sin x/x的绝对值当x=0是跳跃间断点？

Question

为什么它存在极限

Answer 1

是 f(x) =sin x / |x| 吗?
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解：因为 f(x)=sin x / |x| 在 x=0 处没有定义,
所以 x=0 是 f(x) 的间断点.
又因为 f(0+0) = lim (x+ →0) sin x /x =1,
f(0-0) = - lim (x- →0) sin x /x = -1,
所以 f(0+0) 不等于 f(0-0).
所以 x=0 是 f(x) 的第一类间断点, 且是跳跃间断点.

= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
去找一下“间断点”的百度百科, 上面有图.
f(0+0) : f(x) 在 x=0 处的右极限, 即 lim (x+ →0) f(x).
f(0-0) : f(x) 在 x=0 处的左极限, 即 lim (x- →0) f(x).本回答被提问者采纳

Answer 2

因为x=0是他的极限点，当x=0时，sinx/x=1；本回答被网友采纳

Answer 3

当它等0时，函数值无意义，在0处不存在函数值

Answer 4

当X＝0时函数无意义。