如图，⊙01和⊙02是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙01经过⊙02的圆心02，连接A01、A02、B01、B02，则图

Question

如图，⊙01和⊙02是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙01经过⊙02的圆心02，连接A01、A02、B01、B02，则图中阴影部分的面积是______cm2．

Answer 1

根据题意，得
等边三角形AO₁O₂的边长是1，根据等边三角形的性质，知它的高是

3

2

，则其面积是

3

4

；
根据扇形的面积公式，得扇形O₂O₁A的面积是

60π

360

=

π

6

；
则阴影部分的面积是4（

π

6

-

3

4

）=（

2

3

π-

3

）cm²．
故答案为：（

2

3

π-

3

）．