揭秘HiMCM数学建模大赛的制胜策略：深入解析2020年优秀论文背后的思考
在激烈的2020年HiMCM B题竞赛中，一篇优秀论文脱颖而出，它的亮点在于如何通过数学建模解决实际问题。面对目标的挑战——最大收益、减小支出波动与追求高成本效益，论文作者巧妙地构建了一个基于四个关键指标（实际为三个，因为第四个默认存在）的模型。这些指标涵盖了48个物种的收益、独特性以及成功可行性，数据特性独特，呈现出“量子”般的变化。
作者通过对种群数量变化的动态模型化，简化了复杂问题，特别是通过引入时间维度，将成功可行性视为随时间演变的因素。模型中，作者精心设计了五个关键指标，包括收益、独特性、可行性、总成本和总时间，以全面审视投资策略的特性。
创新方法：TOPSIS与动态规划的精妙融合
在模型构建中，作者巧妙地避开目标规划的困境，采用TOPSIS方法计算优先级指数Priority Index，这个指数决定每年的资源分配顺序。模型被设定在政府投资限额和特定物种选择的限制下，动态规划的运用让决策过程更为高效，目标是最大化物种优先级指数的总和。有趣的是，优先级指数并未包含时间因素，需要进行35次计算，算法简洁明了，用伪代码形式清晰展示。
作者并未忽视局部优化的力量，引入了贪心算法，它在动态规划的基础上进一步优化，同时考虑了项目持续资助的条件。其中，FundCap这个概念代表了在不考虑未完期投资的情况下动态规划的资源上限，每年都会更新PRI、Cost和预计投资年数，确保数据的实时更新。
优化与结果：遗传算法的智慧触角
论文中的核心策略是通过遗传算法，它在减小资金波动的同时提升了全局优化的效果。遗传算法的参与，让物种投资的初始年份成为可调参数，显著改善了模型的稳定性。最终，模型分析了部分或全部物种投资的不同选择，资金波动得到了显著降低。
论文的结论强调了模型构建、优化以及敏感性分析的重要性，以及从解决问题的过程中所学到的深入分析技巧。每一个步骤都是通往成功的关键，每一种方法都展示了参赛者对数学建模比赛的深入理解和精湛技艺。