高二等差数列

Question

等差数列{an}的前n项和Sn=(-3/2)n^2+(205/2)n,求数列{|an|}的前n项和Tn
等差数列{an}中，a1=3，d=2，求s1^-1+s2^-1+...+1/sn^-1
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值

Answer 1

列出等差公式求和公式，和已知对比，n^2和n的系数相等，解得a1=101,d=-3.则分两种情况求Tn，在an>=0时，Tn=Sn。当an<0时，Tn=Sn+另一个等差数列的和。公差为3.首项为an。

先求出Sn的表达式，根据等差数列求和公式。Sn=((1/n）-1/(n+2))/2，你会发现可以消项的。

先用迭代法求出an，an=an-1+2（n-1）=an-2+2（n-1）+2（n-2)=。。。。。=a1+.......,求出an再求最小值应该会了吧。

追问

能不能把详细过程说一下啊

追答

你哪里还不明白呢？主要解题思路给你了，过程应该自己可以写出来。如果只是一味给你全部过程，那对你没多大帮助。1、等差数列求和公式你记得，那应该知道Sn=（a1+an)n/2,其中an=a1+(n-1)d.然后跟已知的Sn等式对比就能求出a1和d。2、纯粹的求和公式套用。跟第一题类似。只是做了一小点变化，1/(n*(n+2))=((1/n)-1/(n+2))/2.这样你取n=n-2的时候相加就可以消去1/n，求和就是取n=1,2,3。。。。、所以就消除了中间的很多项。3、迭代就是一直用an=an-1的表达式代入直到用a1表示。应该不是很难理解吧。

本回答被提问者采纳

Answer 2

1、总项数最好是用2n+1，是因为如果你假设项数是n，则最中间的一项是第(n+1)/2项。而如果你假设总项数是2n+1，则最中间一项是第n+1项，在计算的时候是不是显得简单些？（两种假设方法都可行，用n的时候，在区分奇数项偶数项时麻烦些）

2、数列是等差数列，那么a1＋a(2n+1)＝a2＋a(2n)＝最中间一项的2倍，即2×a(n+1)

Answer 3

(1)S17=17(a1+a17)/2
而a1+a17=a4+a14=1
所以S17=17/2
(2)S21=21(a1+a21)/2
a1+a21=2*a11=40
所以S21=420
（3）S11=11（a1+a11)/2=66
a1+a11=12=2*a6
所以a6=6
(4) S4=4*a1+6d=2
S8=8*a1+28d=6
联立得 a1=5/16 d=1/8
S16=16*a1+120d=20

有什么不懂的地方再问。。追问

我怎么感觉答非所问啊

Answer 4

我不知道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。