回归模型,是统计学中用于定量描述变量间关系的一种核心工具,它通过数学形式对数据进行建模和预测。
Y = β0 + β1X1 + ... + βpXp + ε
其中,参数β0, β1, ..., βp是需要通过数据估计的共p+1项,ε代表随机误差项,它假设为独立同分布的正态变量,具有均值0和方差σ²。Y表示随机变量,而X可以是随机变量,也可能不是,具体取决于实际情况。每个βi,即回归系数,具有重要的意义,它衡量了自变量Xi对因变量Y的影响程度。
回归模型的核心在于,它能够帮助我们理解变量间的因果关系,并预测在给定自变量值时因变量的可能取值,是数据分析和预测中不可或缺的组成部分。