当x趋向无穷大时, e的极限是什么?

如题所述

第1个回答 2023-08-12

当x趋向无穷大时，(1 + 1/x)^x的极限是e，即自然对数的底数。
这是一个常见的极限，通常用来定义e。它可以通过数学推导或利用数值计算来验证。
一种常用的推导方法是利用自然对数的级数展开式。根据级数展开式，可以证明当x趋向无穷大时，(1 + 1/x)^x趋近于e。
另外，可以通过数值计算来验证这个极限。当x取非常大的值时，计算(1 + 1/x)^x的近似值，并逐渐增大x，可以发现该近似值趋近于e。
综上所述，(1 + 1/x)^x的极限是e。

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