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线面角的正弦值等于余弦值吗
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第1个回答 2022-03-02
线面
角的正弦值不等于
余弦
值,线面角的正弦值是不是余弦值的
绝对值
。正确的表达方式应该是:线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。
线面角的定义:过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角。夹角范围:[0,90°]或[0,π/2]。
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线面角的正弦值等于余弦值吗
答:
当然不是
,应叙述为:线面角的正弦值等于该直线方向向量与平面法向量夹角的余弦值的绝对值!
线面角
和二
面角的正弦值
答:
线面角与直线和平面的任意法向量夹角互补,
故线面角的正弦值等于直线向量与平面法向量的余弦值
。二面角等于相对应的两个平面法向量的夹角,故二面角的余弦值等于两平面对应法向量的余弦值。(一进一出,注意是锐角还是钝角。)
立体几何中算
正弦值
有时要用1减,有时直接
等于余弦
,为什么
答:
在计算线面角的时候,如果利用空间向量计算,我们是利用法向量与直线的夹角来求得
余弦值
,但是这个夹角并不是我们所要求的线面角,而是与线面角互余,故所求的
线面角的正弦值
恰好
等于
计算夹角中的余弦值。。如果是计算异面直线所成角或者二面角,此时我们求的夹角刚好是我们所要求的角,所以正弦当然要用1...
第二问求
正弦值
不
是
应该
等于余弦值
的绝对
值吗
?为什么答案给
的
是正弦
答:
线面角的正弦等于线方向向量和面法向量夹角余弦的绝对值
,答案里面直接按照a内积b=|a||b|cos算得,省略了中间的sin(=|cos|)=……
线面角的正弦值
怎样求?
答:
直线与平面夹角的正弦值公式是:sin²+cos²=1。
线面角的正弦值是
该直线与平面的法向量夹角
余弦值
的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角
的正弦值等于
它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
正弦sin
θ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰...
如何理解
正弦值
和
余弦值
?
答:
直线与平面所成角的正弦值的求法:直线与平面夹角的正弦值公式是:sin²+cos²=1。
线面角的正弦值是
该直线与平面的法向量夹角
余弦值
的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角
的正弦值等于
它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
正弦sin
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