【篇一】
1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点
2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积的计算方法：(2个)
3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6
长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。
2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.
4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。
5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml
6.容积单位和体积单位之间的换算：1L=dm31cm3.=1ml
7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。
8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。
【篇二】
有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，现在要使做成的纸合容积，剪去的小正方形的边长应为几厘米?
分析：2014年小学六年级奥数题长方体和正方体的体积：根据题意，可设剪去的小正方形的边长是x，可利用体积公式表示出剪去后的纸盒的体积，因为纸盒的边长一定，即2x+(12-x)+(12-x)=24是一个定值，那么当2x等于12-x时，纸盒的体积2×2x(12-x)(12-x)，所以计算出2x等于12-x中的未知数即可知道剪去的小正方形的边长，列式解答即可.
解：如图
设剪去的小正方形边长为x厘米，
则纸盒容积为：V=x(24-2x)(24-2x)，
=2×2x(12-x)(12-x)，
因2x+(12-x)+(12-x)=24，
故当2x=12-x时，其乘积，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4时，其乘积即纸盒容积也.
答：剪去的小正方形的边长应为4厘米.
点评：解答此题的关键是依据正方体的体积公式表示出这个纸盒的体积，要使体积算式中的2x、12-x、12-x应该相等，所以算式中的2x等于12-x，纸盒的体积，解答即可.
【篇三】
由六个长方形(相对的两个面也可能是正方形)所围成的六面体，叫做长方体。
交会于一个顶点的长方体的三条棱，叫做长方体的三度。长方体的三度在小学数学中，叫做长方体的长、宽、高。
长方体有六个面，各相对的两个面的面积相等。有十二条棱(就是相邻的面的交线)，平行的四条棱的长度相等，有八个顶点(就是每三条棱相交的点)，交会于顶点的三条棱，就是长、宽、高。
三度相等的长方体，叫做正方体。或者说，长、宽、高都相等的长方体，叫做正方体。
与长方体相同的是：正方体也有六个面、八个顶点和十二条棱。
与长方体不同的是：正方体的六个面都是全等的正方形，正方体的十二条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。