第1个回答 2020-02-28
解答:解:依题意,得1.345≤
a
5
+
b
7
+
c
8
<1.355,
所以,376.6≤56a+40b+35c<379.4,
又a,b,c为自然数,因此,56a+40b+35c=377
①,
或,56a+40b+35c=378
②,
或,56a+40b+35c=379
③,
考虑不定方程①,由奇偶分析,知c为奇数,所以40b+35c的个位为5,
因此,56a的个位为2,
又a<
379
56
=6
43
56
,故a=2,
因此,8b+7c=53,易知b=4,c=3.
同法可知不定方程②无解,方程③的解为:a=4,b=3,c=1,
答:a,b,c的值分别是2,4,3或4,3,1.