第1个回答 2019-12-31
这没有公式的，你可以把多边形分割成你熟悉的图如三角形，正方形，等等，就好的，以下的事多面体的公式，这些在高中里很重要的
直棱柱侧面积
s=c*h
斜棱柱侧面积
s=c'*h
正棱锥侧面积
s=1/2c*h'
正棱台侧面积
s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l
球的表面积
s=4pi*r2
圆柱侧面积
s=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
s=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
v=1/3*s*h
圆锥体体积公式
v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
v=s'l
注：其中,s'是直截面面积，
l是侧棱长
柱体体积公式
v=s*h
圆柱体
v=pi*r2h
第2个回答 2019-01-03
表面积就是面数乘以单个面面积(三角形√3a^2/4,正方形a^2,正五边形tan72a^2/2)
体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离。(很容易在图形中用直角三角形推导出来)
tan72求法:
sin18=cos72=2cos36^2-1=2(1-2sin18^2)^2-1
即
x=2(1-2x^2)^2-1
8x^4-8x^2-x+1=0
(x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0
x=1或-1/2或(±√5-1)/4
稍加判断即可确定sin18=(√5-1)/4
cos18=√(10+2√5)/4
tan72=sin72/cos72=cos18/sin18=√(10+2√5)(√5+1)/4