关于量纲分析，对于公式“v＝v0×e^t”来说，等式左边的量纲是LT^-1，那么等式右边的量纲应该

Question

关于量纲分析，对于公式“v＝v0×e^t”来说，等式左边的量纲是LT^-1，那么等式右边的量纲应该关于量纲分析，对于公式“v＝v0×e^t”来说，等式左边的量纲是LT^-1，那么等式右边的量纲应该也是LT^-1，难道说e^t是个无量纲的量吗，如果是，如何解释？如果不是，那又该如何分析？求解。

Answer 1

是的，e^t是个无量纲的量，它仅仅表示v0随时间衰减或增加的系数。追问

那么这个式子中各个物理量（v，v0，t）的单位分别是什么？假如说v用米每秒，那t用秒，还是分，还是小时，单位怎么确定？

追答

主要是 t 的单位，在这个式子里， t 的单位应该和 v 中的时间单位一致。比如，v的单位是 m/s，则 t 的单位就是 s。 如果 v的单位是 km/h，则 t 的单位就是 h等。

Answer 2

量纲运算法则中，指数运算，对数运算及三角函数自变量量纲规定为1.
所以这个式子中量纲还是相同的。追问

那么这个式子中各个物理量（v，v0，t）的单位分别是什么？

假如说v用米每秒，那t用秒，还是分，还是小时，单位怎么确定？

追答

单位肯定和v相同，只是不算入量纲。

追问

我知道等式左右单位肯定相同，比如v的单位是米每秒，那么v0的单位也是米每秒，可是t的单位呢？他可以用秒做单位也可以用分钟，小时甚至是年做单位。这样所带来的问题就是用不同单位计算得来的结果（相同时间所对应的v的大小）会不一样。怎么办？

追答

所以要人为规定好单位。

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Answer 3

e无量纲，是个常数