若p:xy=0,q:x²+y²=0,则p是q的___ 填什么条件,充分条件,必要条件,充要条件

如题所述

p:xy=0,等同于p:x=0或y=0;
q:x²+y²=0,等同于q:x=y=0;
所以q→p,但p不能推出q,
p是q的必要条件。
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第1个回答  2019-12-03
首先由q可以判断式x>0,y>0或者x<0.y<0。
若要q是p的充要条件,那么就要加限制条件使得:x<0,y<0在q里不成立。
则加的限制条件可以是x>0或者y>0或者x+y>0。
增加这三个中的任意一个,都可以使得q为p的充要条件。
第2个回答  2018-09-16
p:函数f(x)=(x-a)2在(-∞,1)上是减函数: 抛物线开口向上,对称轴x=a的左侧单调递减 ∴a≥1 q:任意x>0 a≤(x2+1)/x=x+1/x恒成立 ∵x>0 x·(1/x)≥2√x·(1/x)=2 ∴a≤2 非P即a<1,是q的充分不必要条件。
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