圆锥曲线问题

Question

求抛物线y的平方=4x与y=2x+k相交AB二点,AB的长为3倍根号5,求K
要有过程,3Q

Answer 1

设A(m,n),B(p,q) AB斜率为2
m^2=4n (1)
p^2=4q (2)
根据三角形知识三边1，2，根号5得，
m-p=3 (3)
n-q=6 (4)
4式联立得m=4 n=4;p=1 q=-2
代入y=2x+k
得k=-4

Answer 2

代入得：4x²+4（k-1）x+k²＝0,A（x1,y1）,B（x2,y2）.
x1+x2＝k-1
x1x2＝k²/4.
x1-x2＝√[（k-1）²-4（k²/4）]＝√（1-2k）.（设x1＞x2）
y1-y2＝2√（1-2k）.
3√5＝√[（1-2k）+4（1-2k）].
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