线性代数,一道矩阵证明题?

已知A是n阶方阵,A^T = A^-1,|A|<0,E(n)为n阶单位矩阵
证明:|A+E(n)|=0;

第1个回答  2019-11-17
|A+E|=|(A+E)T|=|AT+E|=|A'+E|=|A'(E+A)|=|A'||E+A|
|A+E|(1-|A'|)=0
|A+E|=0本回答被提问者采纳
第2个回答  2019-11-17

你好,证明过程如图所示,运用了矩阵里面的公式。

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