反三角函数arcsinx 是在x属于-1到1内的 如果要求这个范围外的表达式应该怎么写？为什么是

Question

反三角函数arcsinx 是在x属于-1到1内的 如果要求这个范围外的表达式应该怎么写？为什么是比如2π-arcsinx之类的？怎么做！

Answer 1

为保证实值性，反正弦函数的定义域必在[-1，1]内。举个例，知e>2，则(e+1/e)/2>1，那么arcsin[(e+1/e)/2]＝π/2-i，为一复数。
为保证其单值性，值域被限制在[-π／2，π／2]内，对应的多值函数可写成Arcsin，此时值域扩大为R，不过我们并不喜欢研究这样的多值函数。本回答被网友采纳