设k∈R，函数f(x)＝1x (x＞0)ex(x≤0)，F（x）=f（x）+kx，x∈R．（1）当k=1时，求函数F（x）的值域；（2

Question

设k∈R，函数f(x)＝1x (x＞0)ex(x≤0)，F（x）=f（x）+kx，x∈R．（1）当k=1时，求函数F（x）的值域；（2）试讨论函数F（x）的单调性．