提公因式法一般地,如果
多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种
分解因式的方法叫做提公因式法.
提公因式法
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的
最大公约数；字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,且多项式的次数取最低的.
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
提取公因式法的解题步骤
提取公因式法是
因式分解的一种基本方法.如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式.
提取公因式是
乘法分配律的逆运算,其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c).
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的?
利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行：
（1）提公因式.把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时,还要提出负号.
（2）用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式.
由于题目形式千变万化,解题时也不能生搬硬套.例如,有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有
同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解.
其中,以(a-b)*(a+b)为例