如何用洛必达法则解题呢？

Question

如题所述

Answer 1

补充一下最多赞的答案：
有小伙伴说：“Xn等于0还怎么做分母呢？”

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首先，数列单调有界，得出limXn=limXn+1=A（极限存在！）;

根据数列极限运算规则，第三条：
”若limXn不为零，则lim(Xn+1/Xn)=limXn+1/limXn”——A/A=1。

而题中为1/2。那么，使第三条失效，题目才能成立。即，只有limXn=0。满足原题。

总结：原题与极限运算第三条冲突，那我们使第三条失效（破坏其成立条件）。也就是说“让原式只能通分后求极限，不让它能拆开分别算极限”。即可满足原题。