第2个回答 2017-10-22
为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?
因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.
lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1
∵tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tan(π/4+2/x)-1=(1+tan2/x)/(1-tan2/x)-1=2tan2/x/(1-tan2/x) 2tan2/x 4/x
所以e^lim(lntan(π/4+2/x)/(1/x))=e^4本回答被网友采纳