反三角函数的定义域和值域

如题所述

第1个回答 2020-03-22

由反三角函数的定义即可推知：

1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin
a

所以y=arcsinx
的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]

2）同样反余弦值域是
:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射

若x∈R，那么a=0时，arcsin
a
=0，派，还是…

这时
y=arcsinx
对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足
函数定义。

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