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样本方差与总体方差的比值服从什么分布
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第1个回答 2015-05-23
正态分布。
相似回答
总体服从正态分布
,
样本方差服从什么分布
?
答：
根据中心极限定理，当样本量足够大时，
样本均值服从正态分布
。然而，样本方差的分布并不一定遵循正态分布。当总体服从正态分布且样本量足够大时（通常是 n ≥ 30），样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的
卡方
分布。这是由于在这种情况下，样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异，而差异...
检验一个正太
总体的方差
时所使用
的分布
是什么
答：
检验一个正太总体的方差时所使用的分布是卡方分布
。卡方分布是一种连续概率分布，用于描述n个独立的随机变量的平方和的概率分布。这些随机变量通常是从标准正态分布（均值为0，标准差为1）中抽取的。当我们检验一个正态总体的方差时，我们首先计算样本方差（即每个观察值与均值之间的差异的平方，然后求平...
样本方差
是否
服从
卡方
分布
?
答：
不是样本方差服从卡方分布
。应该是(n-1)S2/σ2服从（n-1)卡方分布，这个证明需要用到矩阵知识，记住有这个就可以。卡方分布是由
正态分布
构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
样本
均值
服从什么分布
?
答：
这将导致样本均值和无偏样本方差的比值不服从正态分布
。在这种情况下，我们可以使用 t 分布理论来估计总体均值的置信区间。因此，总体服从正态分布，样本均值是否服从正态分布取决于样本量的大小和总体方差是否已知。在总体方差未知且样本量很小时，样本均值通常遵循 t 分布。
总体服从正态分布
,则
样本方差服从什么分布
答：
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什么
是抽样分布?
样本
统计量
的分布与总体
分布的关系是什么
答：
方差为总体方差的1/n，即。
如果原有总体的分布不是正态分布
，就要看样本容量的大小了，当n为大样本时(n≥30)，根据统计上的中心极限定理可知，当样本容量n增大时，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于服从正态分布，其分布的数学期望为总体均值，差为总体方差的1/n。
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