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x乘以len(1+x)的不定积分
如题所述
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第1个回答 2015-01-14
新年好!Happy Chinese New Year !
1、本题的积分方法是:
A、先使用凑微分法;然后,
B、使用分部积分法得到答案。
2、具体解答如下,点击放大后,图片会更加清晰。
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xln
(1+x)的不定积分
时多少
答:
原式=1/2∫ln
(1+x)
dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(
x+1)
+1/(1+x)] dx =1/...
xln
(1+x)的不定积分
时多少?
答:
原式=1/2∫ln
(1+x)
dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(
x+1)
+1/(1+x)] dx =1/...
ln
(1+x)的不定积分
怎么求
答:
∫ln
(1+x)
dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部
积分
法】=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(
x+
1)*ln(1+x)-x+C 函数f(
x)的
所有
原函数
F(x)+ C(其中,C为...
In
(1+x)的不定积分
是多少
答:
∫ln
(1+x)
dx =x·ln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]——【分部
积分
法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(
x+
1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
ln
(1+x)
xdx
的不定积分
怎样求
答:
首先用分部
积分
法求出∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xinx-x+C 然后得∫ln
(1+x)
xdx=∫ln(1+x)dx+∫lnxdx=(x+1)ln(x+1)-(
x+1)
+xlnx-x+C=(x+1)ln(x+1)+xlnx-2x+C
ln
(1+x)的积分
怎么求啊?急急!!!
答:
分部积分法:ln
(1+x)的不定积分
=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C
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