已知直线为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 M为何值时,点Q(3,4)到直线距离最大

如题所述

第1个回答 2014-08-24

参考下面
(1)
(2 + m)x + (1 -2m)y + 4 - 3m = 0可变为2x + y + 4 + m(x - 2y - 3) = 0, 原式表示过二直线2x + y + 4 = 0, x - 2y - 3 = 0的交点A(-1, -2)的直线
B(3, 4), 与B距离最大的直线与AB垂直且过A
AB的斜率k = (-3-4)/(-1-3) = 3/2
垂线的斜率k' = -1/k = -2/3
直线的方程: y + 2= (-2/3)(x + 1) , 2x + 3y + 8 = 0

(2)
直线的斜率k (k < 0), 方程: y + 2 = k(x + 1)
y = 0, x = 2/k - 1 < 0, A(2/k - 1, 0)
x = 0, y = k - 2 <0, B(0, 2k - 1)
S = (1/2)(1 - 2/k)(1 - 2k) = (1/2)(4 - k - 4/k) ≥ (1/2){4 + 2√[(-k)(-4/k)]} = (1/2)(4 + 4) = 4
此时-k = -4/k, k = -2 (舍去k = 2 > 0)好评，，谢谢哦

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已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.(Ⅰ)若直线不经过第一象限,求...答：解：（Ⅰ）（法一）①1﹣2m=0，即m= 时，x=1，不过第一象限，∴m= ．②1﹣2m≠0，即m≠ 时，y= ，∴ ，∴ ，∴﹣ ．（法二）解：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0化为（x﹣2y﹣3）m=﹣2x﹣y﹣4．由得，∴直线必过定点（﹣1，﹣2）． ∴1﹣2m=0...

以知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0答：1：以知直线方程（2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 所以：2x+y+4+m（x-2y-3）=0！所以有：2x+y+4=0； x-2y-3=0；所以衡过M（-1；-2）2：设交于A（0，（2m-1）/（m+2））；B（(3m-4)/(1-2m),0）所以△AOB面积为（2m-1）/（m+2） * (3m-4)/(1-2m)=（4-3m...

已知直线方程为(2+m)x(1-2m)y+(4-3m)=0答：所以 k < 0 S = (1/2)*(2-k)*(k-2)/k = -(1/2)*(k-2)^2/k = -(1/2)*[k + 4/k -4]= 2 + (1/2)*[(-k) + 4/(-k)]当 (-k) = 4/(-k) 时，S 取最小值。(-k) = 4/(-k)k^2 = 4 k = -2 k =2 > 0 舍 y = -2x -4 ...

已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线过...答：（因为无论m怎么变，这组X,Y都符合方程）———过程：将(2+m)x+(1－2m)y＋4－3m＝0拆括号、移项可得：（x-2y-3）m=2x+y+4，则：令x-2y-3=0，且2x+y+4=0，解方程组得：x=-1，y=-2.所以，直线过定点（-1，-2）

已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线过...答：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 (2+m)x+(1-2m)y+(2+m)+2(1-2m)=0 (2+m)(x+1)+(1-2m)(y+2)=0 不管m为何值，x+1=0时，y+2必然为0 所以此函数必过点(-1,-2)

已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:不论m为何实数,直线l恒过一...答：证明：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 (2x+y+4)+m(x-2y-3)=0 令2x+y+4=0，与x-2y-3=0联立方程组解得x=-1，y=-2 所以不论m为何实数，l恒过(-1,-2)

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