什么是定积分，它的图像如何表示？

如题所述

第1个回答 2023-09-16

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x),f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分可以理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x)), 直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。其图形展示如下:

扩展阅读:

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，称为"黎曼积分"。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[ a , b ])，而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。

参考资料: 百度百科 - 定积分百度百科 - 黎曼积分

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